Корреляция — психология

Корреляции в психологии

Корреляционный анализ активно используется в психологических исследованиях для выявления взаимосвязи между психологическими параметрами. Практическая глава курсовых, дипломных и магистерских работ психологии чаще всего содержит корреляционный анализ.

Для того, чтобы написать диплом по психологии и успешно его защитить, необходимо не только знать, что такое корреляция, но и понимать специфику использования этого статистического метода в психологических исследования.

Признаком использования корреляций в дипломной работе по психологии является наличие в названии темы следующих слов: «Изучение взаимосвязи…», «Исследование влияния…», «Выявление факторов…».

В курсовых и дипломных по психологии чаще всего используются два корреляционных метода: коэффициенты ранговой корреляции Спирмена и корреляции Пирсона.

Второй из них более строгий, то есть для его использования необходимо выполнения некоторых условий к данным. Чаще используется менее строгий коэффициент корреляции Спирмена.

Но суть обоих коэффициентов корреляции применительно к психологическому исследованию одинакова.

Корреляции в психологическом исследовании

Корреляция – это степень взаимосвязи между какими-то показателями. В психологическом исследовании психологические показатели коррелируют, если в некоторой группе они изменяются согласованно.

Например, от испытуемого к испытуемому с ростом одного показателя растет и другой – корреляция положительная или прямая.

Или от испытуемого к испытуемому с ростом одного показателя второй снижается – корреляция отрицательная или обратная.

Например, мы измерили у 10 российских мужей два психологических показателя: 1) уровень удовлетворенности браком и 2) уровень интеллекта. Для простоты не будем привязываться к конкретным методикам, и показатели возьмем условные. В таблице приведены эти данные.

Посмотрим внимательно, как меняются показатели УБ и интеллекта от испытуемого к испытуемому. Видно, что УБ растет и уровень интеллекта тоже растет. Причем нет ни одного исключения в этой закономерности. Это пример положительной корреляции, причем это максимально возможная положительная (прямая) корреляция, равная 1.

Содержательно полученная корреляция означает, что чем выше уровень интеллекта у российских мужей, тем выше их удовлетворенность браком.

В следующей таблице данные, полученные на мужьях другой страны, например, Монголии.

Посмотрим внимательно, как меняются показатели УБ и интеллекта от испытуемого к испытуемому. Видно, что УБ растет, а уровень интеллекта строго снижается. Причем нет ни одного исключения в этой закономерности.

Это пример отрицательной корреляции, причем это максимально возможная отрицательная (обратная) корреляция, равная -1.

Содержательно полученная корреляция означает, что чем выше уровень интеллекта у монгольских мужей, тем ниже их удовлетворенность браком. Или, по-другому, чем ниже уровень интеллекта монгольских мужей, тем выше их удовлетворенность браком. Описание полученного результата может звучать примерно так.

«Как видим, мы получили совершенно различные результаты на выборках российских и монгольских мужей. Корреляционный анализ показал, что чем умнее российские мужчины, тем они более счастливы в браке.

А вот у монгольских мужчин ситуация совершенно иная — чем они глупее, тем более счастливы в браке.

Таким образом, у монгольских мужчин низкий интеллект выступает фактором роста удовлетворенности браком, а у российских – фактором снижения удовлетворенности браком.»

Мы рассмотрели два крайних случая – полных прямой и обратной корреляции применительно к эмпирическому психологическому исследованию. В реальности психологические данные в группе испытуемых расположены не так однозначно, и получаемые коэффициенты корреляции расположены в промежутке от -1 до 1.

В следующей таблице мы немного изменили показатели во втором столбце. 

Расчет показал, что теперь коэффициент корреляции равен 0,976.

Теперь еще больше перепутаем показатели во втором столбце.

Расчет показывает, что теперь коэффициент корреляции равен -0,103. Близость коэффициента корреляции к 0 означает очень низкое значение и низкую корреляцию, низкую взаимосвязь. И действительно, теперь трудно уловить какую-либо согласованность между вторым и третьим столбцами.

Корреляция в дипломной (курсовой) работе по психологии

Коэффициенты корреляции при анализе взаимосвязей между психологическими показателями могут принимать численные значения от -1 до 1.

Положительный коэффициент корреляции означает положительную (прямую) зависимость между двумя психологическими показателями в группе.

Отрицательный коэффициент корреляции означает отрицательную (обратную) зависимость между двумя психологическими показателями в группе.

Между двумя психологическими показателями, измеренными в группе испытуемых, всегда есть какая-то зависимость (корреляция) Она отражается числом от -1 до 1. Однако интерес представляют лишь статистически значимые коэффициенты корреляции.

Статистически значимые коэффициенты корреляции выявляются путем сравнения полученного нами эмпирического коэффициента корреляции с критическим значением.

Критическое значение коэффициента корреляции берется из специальных статистических таблиц, и его значение определяется объемом выборки. Чем больше человек в выборке, тем ниже критическое значение.

Чтобы определить, является ли статистически значимым полученный нами коэффициент корреляции, необходимо сравнить его значение по модулю (без учета знака) с критическим значением. Если наш эмпирический коэффициент корреляции без учета знака больше критического, то он статистически значим; если нет, — незначим.

Если расчет коэффициента корреляции проводится с помощью статистических программ, то она сама помечает значимые корреляции, и необходимость искать критические значения и сравнивать исчезает.

Пример.

В группе подростков из 30 человек с помощью тестов были измерены два показателя: уровень агрессивности и уровень тревожности.

С помощью статистической программы рассчитали коэффициент корреляции агрессивности и тревожности.

Коэффициент корреляции агрессивности и тревожности в группе подростков

* — статистически значимая корреляция (р≤0,05)

Критическое значение коэффициента корреляции Спирмена для выборки из 30 человек при уровне значимости р=0,05 (см. ниже) равен 0,36.

Сравниваем и получаем, что наш эмпирический коэффициент корреляции больше по модулю, чем критический. Следовательно, корреляция статистически значима.

Вот как правильно должно выглядеть описание полученной корреляции:

«Анализ данных, приведенных в таблице, показывает, что выявлена статистически значимая положительная корреляция между уровнем агрессивности и уровнем тревожности в группе подростков. Это означает, что чем выше проявления агрессивности у подростков, тем выше их склонность проявлять тревожные реакции в ситуациях, угрожающих безопасности или самооценке».

Обычно описания корреляции достаточно. Однако лучше дополнительно привести интерпретацию полученного результата. Примерно вот так:

«С нашей точки зрения, полученный результат показывает, что рост тревоги подростка в связи с его физической безопасностью, а также в связи с угрозой самооценке может реализоваться в форме агрессивных реакций.

Такой результат еще раз подтверждает мнение многих авторов о том, что подростковая агрессия выступает непродуктивным и архаичным способом адаптации.

В этой связи развитие у подростков конструктивных способов преодоления негативных эмоциональных состояний, в том числе и тревожности, будет способствовать снижению их агрессивности».

Уровень статистической значимости — это таинственное «р»

В статистических расчетах «р» – это обозначение уровня статистической значимости.

Все статистические расчеты носят приблизительный характер. Уровень этой приблизительности и определяет «р». Уровень значимости записывается в виде десятичных дробей, например, 0,023 или 0,965.

Если умножить такое число на 100, то получим показатель р в процентах: 2,3% и 96,5%.

Эти проценты отражают вероятность ошибочности нашего предположения о взаимосвязи между агрессивностью и тревожностью.

То есть, выше приведенный коэффициент корреляции 0,58 между агрессивностью и тревожностью получен при уровне статистической значимости 0,05 или вероятности ошибки 5%. Что это конкретно означает?

Выявленная нами корреляция означает, что в нашей выборке наблюдается такая закономерность: чем выше агрессивность, тем выше тревожность.

То есть, если мы возьмем двух подростков, и у одного тревожность будет выше, чем у другого, то, зная о положительной корреляции, мы можем утверждать, что у этого подростка и агрессивность будет выше.

Но так как в статистике все приблизительно, то, утверждая это, мы допускаем, что можем ошибиться, причем вероятность ошибки 5%. То есть, сделав 20 таких сравнений в этой группе подростков, мы можем 1 раз ошибиться с прогнозом об уровне агрессивности, зная тревожность.

Что отражает корреляция — взаимосвязь или влияние?

Корреляционный анализ выявляет взаимосвязь между психологическими показателями. При этом наличие корреляции, строго говоря, не дает нам оснований говорить о причинно-следственных связях между показателями.

Вернемся к примеру с агрессивностью и тревожностью. Корреляция между ними не дает оснований говорить, что тревожность является причиной, а агрессивность — следствием. Нельзя также говорить обратное, что агрессивность является причиной, а тревожность – следствием.

В то же время в реальных исследованиях на основании корреляций часто делаются выводы о причинно-следственных связях.

В нашем случае можно было бы сказать, что наличие положительной статистически значимой корреляционной связи между агрессивностью и тревожностью позволяет говорить о том, что тревожность выступает одним из факторов (причин) роста агрессивности у подростков. В этом случае также можно сказать, что тревожность влияет на агрессивность.

Термин «влияние» как раз и предполагает наличие между показателями причинно-следственной связи. А термин «взаимосвязь» не предполагает.

В некоторых вузах требуют использовать только термин взаимосвязь, и это более правильно и строго. В других спокойно воспринимают термин «влияние», который ближе к жизни.

Надеюсь, эта статья поможет вам написать работу по психологии самостоятельно. Если понадобится помощь, обращайтесь (все виды работ по психологии; статистические расчеты). Заказать

Источник: http://dip-psi.ru/korrelyatsii-v-psikhologii

корреляция — это… Что такое корреляция?

   КОРРЕЛЯЦИЯ (с. 325) (от позднелат. correlatio — соотношение) — термин, применяемый в различных областях знания, в том числе и в психологии, для обозначения взаимного соотношения, соответствия понятий и явлений.

   Большинство психологических опытов — как исследовательских, так и диагностических — ставится с целью обнаружения корреляции психических явлений и свойств друг с другом либо с явлениями биологическими, социальными и прочими.

Правильнее было бы сказать, что целью почти всякого опыта является выяснение взаимосвязи и взаимозависимости явлений. Это и понятно: установление такой взаимосвязи впоследствии позволяет по одному какому-то явлению судить и о многих других.

Например, установив взаимосвязь такого внепсихологического фактора, как цвет глаз или волос, с некими психическими особенностями — скажем, со свойствами темперамента, — можно значительно облегчить визуальную экспресс-диагностику и судить о темпераменте человека, едва окинув взглядом конкретного индивида.

Такой подход таит немалый соблазн, и многие энтузиасты ему безоглядно поддаются. Увы, в том конкретном случае, когда речь заходит о связи внешних черт и психологических свойств (а на этом зиждятся все физиогномические построения), большинство взаимозависимостей усмотрены весьма произвольно.

Более того — во всех подобных случаях речь идет именно о корреляции, да и то довольно спорной. Этим и определяется Уязвимость физиогномики. Впрочем, как показывает практика, не только физиогномики, но и многих научных и практических выводов, претендующих на психологичность.

   Наряду со многими иноязычными словами понятие «корреляция» прочно утвердилось в лексиконе отечественных психологов.

Многие, однако, не вполне отдают себе отчет в его буквальном значении и используют этот термин просто как более изысканную замену знакомому понятию «взаимосвязь», подобно тому как стало немодно говорить о самосознании, зато у всех на устах «Я-концепция».

Но если в последнем случае синонимичность терминов могла бы стать предметом пространной научной дискуссии, то в случае с корреляцией и взаимосвязью и дискутировать не о чем. Говоря о взаимосвязи явлений, мы подразумеваем, что эти явления определенным образом влияют друг на друга.

Корреляция означает лишь сочетание этих явлений, сопутствие одного другому, но вовсе необязательно — их взаимовлияние. Коррелирующие явления и свойства могут быть взаимосвязаны. А могут и не быть; то есть наличие корреляции — еще не достаточный повод для утверждения о взаимозависимости. Если же взаимосвязь существует, то факт корреляции сам по себе ничего не проясняет в причинно-следственной зависимости, то есть направленности влияния.

   Для наглядности обратимся к наиболее показательным примерам из педагогической практики. Как известно, первые тесты интеллекта еще в начале XX в. были созданы для того, чтобы из массы учащихся отсеять неспособных к освоению школьной программы.

Впоследствии они были усовершенствованы, с тем чтобы ранжировать учащихся по степени их способности успешно учиться. В основе этих построений лежал постулат о том, что интеллект и школьная успеваемость — явления тесно взаимосвязанные, причем второе однозначно зависит от первого.

Многие практики придерживаются этого постулата и поныне, полагая, что оценка интеллекта посредством тестирования — надежное основание для педагогического прогноза.

   Соответственно, критерием валидности теста должна служить высокая степень корреляции тестового балла со школьной успеваемостью. Действительно, такая корреляция имеет место, и это, казалось бы, позволяет без колебаний интерпретировать тестовые баллы. Однако многолетние исследования этой проблемы заставили усомниться в однозначности таких толкований.

   Установлено: низкий (ниже определенного уровня) интеллект практически не оставляет надежды на высокие учебные достижения. То есть до определенного уровня (который, вероятно, можно обозначить конкретным тестовым баллом) корреляция однозначно подразумевает прямую взаимосвязь интеллекта и успеваемости.

Однако превышение этого уровня уже не позволяет делать выводы о прямой зависимости. В действие вступает такой принципиальный фактор, как мотивация учебной деятельности. Нельзя сказать, что на более низком уровне интеллекта он незначим.

Высокая мотивация малоспособного ученика позволяет ему достичь максимальных для его уровня успехов, которые, увы, не могут быть очень высокими. Для успешного освоения школьной программы необходим некий базовый уровень интеллекта, на котором мотивация приобретает решающее значение.

Без учета этого фактора мы никогда не сможем понять, почему из двух равно способных учеников один превосходит другого по параметру успеваемости. Слепое доверие к корреляции заведет нас в тупик и не позволит объективно оценить реальную педагогическую проблему.

   Еще один пример наглядно иллюстрирует, как переоценка корреляционного сочетания приводит к заблуждению. В ряде исследований была выявлена корреляция (впрочем, и без того эмпирически очевидная) самооценки и успеваемости. Это дало повод для далекоидущих выводов о необходимости коренной перестройки педагогической стратегии.

В качестве важнейшей задачи учебно-воспитательного процесса было выдвинуто формирование у школьников высокой самооценки, позитивного самосознания, уверенности в себе. Гуманистический по своему пафосу, такой подход, однако, оказался вовсе не столь эффективен, как ожидалось.

Выяснилось, что стимулирование самооценки, не подкрепленное объективными основаниями, оказывает скорее тормозящее влияние, ибо позволяет человеку испытывать удовлетворение и уверенность в себе даже при очень невысоком уровне реальных достижений.

Массированным «поглаживанием» сформировать у человека высокую самооценку не так уж сложно, но при этом исчезает всякая ее корреляция с достижениями (в частности — с учебными). А это заставляет переосмыслить характер и направленность взаимозависимости. Очевидно, что высокие достижения порождают высокую самооценку. Обратное влияние спорно.

То есть и тут, вероятно, существует некий барьер, за которым сочетание факторов приобретает совершенно особый характер. Успешность учебной деятельности требует определенного уровня самооценки: если самооценка ниже этого уровня, мотивация сильно страдает.

Поэтому стимулирование целесообразно лишь до достижения данного уровня, а впоследствии может даже оказать обратное действие. Ведь известно, например, что высокий уровень благосостояния семьи нередко порождает у ребенка необоснованно завышенную самооценку, а это, в свою очередь, искажает учебную мотивацию.

   Таким образом, психологу в практической работе недопустимо ограничиваться установлением корреляций, поскольку пока не установлен факт объективной взаимосвязи и ее направленности. Поспешный вывод чреват серьезными ошибками.

Знание одной переменной позволяет нам делать вывод о существовании другой, но это справедливо лишь для определенной степени выраженности переменной; при изменении этой степени сочетание может осложниться дополнительными факторами и даже кардинально изменить свой характер.

К тому же само по себе наличие сочетания, как правило, ничего не говорит о причинно-следственном отношении.

   Психолог, столкнувшийся с конкретными поведенческими проблемами человека, легко может установить их сочетание с его психологическими качествами.

Но констатация такого сочетания не только ничего не объясняет по сути, но и может увести в противоположном направлении.

Избежать заблуждения можно лишь при многостороннем анализе разнообразных факторов с опорой на не вызывающие сомнения причинно-следственные взаимосвязи.

Популярная психологическая энциклопедия. — М.: Эксмо. С.С. Степанов. 2005.

Источник: https://psychology.academic.ru/7342/%D0%BA%D0%BE%D1%80%D1%80%D0%B5%D0%BB%D1%8F%D1%86%D0%B8%D1%8F

Корреляционный анализ

Понятие взаимосвязи довольно распространено в психологических исследованиях. С ним приходится оперировать психологу тогда, когда появляется необходимость сопоставить измерения двух или нескольких показателей признаков или явлений, чтобы сделать какие-либо выводы.

Характер взаимосвязи между изучаемыми явлениями может быть однозначным, т.е. таким, когда определенному значению одною признака соответствует четкое и определенное значение другого. Так, например, в субтесте на поиск закономерностей тестов психических функций количество набранных «сырых» баллов определяется по формуле: Xi = Sтз — Sоз / Sтз + Sпз * Sbс,

где Xi — значение варианты, Sтз — количество априорно заданных закономерностей (соответствий) в субтесте, Sоз — количество ошибочно указанных соответствий испытуемым, Sоз — количество не указанных (пропущенных) соответствий испытуемым, Sbс — количество всех просмотренных испытуемыми слов в тесте.

Такая взаимосвязь получила название функциональной: здесь один показатель является функцией другого, который представляет собой аргумент по отношению к первому.

Однако однозначная четкая взаимосвязь встречается не всегда. Чаще приходится сталкиваться с таким положением, при котором одному значению признака могут соответствовать несколько значений другого. Эти значения варьируют в пределах более или менее очерченных границ. Такой вид взаимосвязи получил название корреляционной или соотносительной.

Применяется несколько видов выражения корреляционной взаимосвязи.

Так, для выражения взаимосвязи между признаками, имеющими количественный характер варьирования своих значений, используют меры центральной тенденции: табулирование с последующим вычислением коэффициента парной корреляции, коэффициент множественной и частной корреляции, коэффициент множественной детерминации, корреляционное отношение.

Если необходимо изучить взаимосвязь между признаками, варьирование которых носит качественный характер (результаты проективных методов исследования личности, исследования по методу Семантического дифференциала, исследования с использованием Открытых шкал и т.д.), то используют коэффициент качественной альтернативной корреляции (тетрахорический показатель), критерий Пирсона x2, показатели сопряженности (контингенции) Пирсона и Чупрова.

Для определения качественно-количественной корреляции, т.е. такой корреляции, когда один признак имеет качественное варьирование, а другой — количественное.применяются специальные методы.

Коэффициент корреляции (термин впервые введен Ф. Гальто-ном в 1888 г.) — показатель силы связи между двумя сопоставляемыми вариантами выборки (выборок).

По какой бы формуле не вычислялся коэффициент корреляции, его величина колеблется в пределах от -1 до +1. В случае полной положительной корреляции этот коэффициент равен плюс 1, а при полной отрицательной — минус 1.

Обычно это прямая линия, проходящая через точки пересечения значений каждой пары данных.

Если значения вариант не выстраиваются на прямой, а образуют «облако», то коэффициент корреляции по абсолютной величине становится меньше единицы и по мере округления «облака» приближается к нулю. Если коэффициент корреляции равен 0, обе варианты полностью независимы друг от друга.

Всякое вычисленное (эмпирическое) значение коэффициента корреляции должно быть проверено на достоверность (статистическую значимость) по соответствующим таблицам критических значений коэффициента корреляции.

Если эмпирическое значение меньше или равно табличному для 5-процентного уровня (Р = 0,05), корреляция не является значимой.

Если вычисленное значение коэффициента корреляции больше табличного для Р = 0,01, корреляция статистически значима (достоверна).

В случае, когда величина коэффициента заключена между 0,05 > Р > 0.01, на практике говорят о значимости корреляции для Р = 0,05.

Коэффициент корреляции Браве-Пирсона (г) — это предложенный в 1896 г. параметрический показатель, для вычисления которого сравнивают средние арифметические и средние квадратические значения вариант. Для вычисления этого коэффициента применяют следующую формулу (у разных авторов она может выглядеть по-разному):
r= (E Xi • Xi1) — NXap • X1ap / N-1 • Qx • Qx1,

где E Xi • Xi1 — сумма произведений значений попарно сопоотавимых вариантов, n-колличество сравниваемых пар, NXap, X1ap — средние арифметические вариант Xi, Xi; соответственно, Qx, Qx, -средние квадратические отклонения распределений х и х.

Коэффициент корреляции рангов Спирмена Rs (коэффициент ранговой корреляции, коэффициент Спирмена) является простейшей формой коэффициента корреляции и измеряет связь между рангами (местами) данной варианты по разным признакам, не учитывая ее собственного значения. Здесь исследуется скорее качественная связь, чем количественная.

Обычно этот непараметрический критерий используется в случаях, когда нужно сделать выводы не столько об интервалах между данными, сколько об их рангах, а также тогда, когда кривые распределения крайне асимметричны и не позволяют использовать такие параметрические критерии, как коэффициент корреляции Браве-Пирсона (в этих случаях бывает необходимо превратить количественные данные в порядковые). Если коэффициент Rs близок к +1, то это означает, что два ряда ранжированной по тем или иным признакам выборки практически совпадают, а если этот коэффициент близок к — 1, можно говорить о полной обратной зависимости.

Как и вычисление коэффициента корреляции Браве-Пирсона, вычисления коэффициента Rs удобнее представлять в табличной форме.

Регрессия обобщает понятие функциональной взаимосвязи на случай стохастического (вероятностного) характера зависимости между значениями вариант. Целью решения категории регрессионных задач является оценка значения непрерывной выходной вариативности по значениям входных вариант.

Источник: https://psyera.ru/korrelyacionnyy-analiz-273.htm

Теории личности

. . .

Чтобы преодолеть ограничения метода клинических случаев, исследователи личности часто используют альтернативную стратегию, известную как корреляционный метод. Этот метод стремится установить взаимосвязи между событиями (переменными) и внутри них.

Переменная — любая величина, которая может быть измерена и чье количественное выражение может варьировать в переделах того или иного континуума. Например, тревожность — переменная, потому что ее можно измерить (с помощью шкалы самооценки тревоги) и потому что люди различаются по степени выраженности у них тревожности.

Сходным образом точность выполнения задания, требующего определенного навыка, тоже является переменной, которую можно измерить. Корреляционное исследование можно провести, просто измерив уровень тревожности у некоторого числа людей, а также уровень точности действий каждого из них при выполнении группой сложного задания.

Если опубликованные результаты подтвердятся в другом исследовании, то можно будет считать, что субъекты с более низкими показателями тревожности имеют более высокие показатели точности выполнения задания.

Поскольку на точность выполнения задания, вероятно, влияют и другие факторы (например, прежний опыт его выполнения, мотивация, интеллект), связь между точностью действий и тревожностью не будет безупречной, но она будет заслуживать внимания.

Переменными в корреляционном исследовании могут быть данные тестирования, демографические характеристики (такие как возраст, порядок рождения и социально-экономический статус), результаты измерения черт характера по методу самооценки, мотивы, ценности и установки, физиологические реакции (такие как частота сердечных сокращений, артериальное давление и кожно-гальваническая реакция), а также стили поведения. При использовании корреляционного метода психологи хотят получить ответы на такие специфические вопросы, как: влияет ли высшее образование на профессиональный успех в будущем? имеет ли отношение стресс к коронарной болезни сердца? есть ли взаимосвязь между самооценкой и одиночеством? есть ли связь между порядковым номером рождения и мотивацией достижения? Корреляционный метод не только позволяет ответить «да» или «нет» на эти вопросы, но также дать количественную оценку соответствия значений одной переменной значениям другой переменной. Для решения этой задачи психологи вычисляют статистический индекс, называемый коэффициентом корреляции (известен также как коэффициент линейной корреляции по Пирсону). Коэффициент корреляции (обозначается маленькой буквой r) показывает нам две вещи: 1) степень зависимости двух переменных и 2) направление этой зависимости (прямая или обратная зависимость).

Численное значение коэффициента корреляции варьирует от -1 (полностью отрицательная, или обратная зависимость) через 0 (отсутствие связи) до +1 (полностью положительная, или прямая зависимость). Коэффициент, близкий по значению к нулю, означает, что две измеряемые переменные не связаны сколько-нибудь заметным образом.

То есть большие или малые значения переменной X не имеют значимой связи с большими или малыми значениями переменной Y. В качестве примера приведем связь между двумя переменными: массой тела и интеллектом.

В целом, полные люди не являются значимо более интеллектуальными или значимо менее интеллектуальными, чем более худощавые люди. И, наоборот, коэффициент корреляции +1 или -1 говорит о полном, однозначном соответствии между двумя переменными.

Корреляции, близкие к полным, почти никогда не встречаются в исследовании личности, и это заставляет предположить, что хотя многие психологические переменные и связаны друг с другом, степень связи между ними не является столь уж сильной.

Значение коэффициента корреляции в пределах между ±0,30 и ±0,60 является общераспространенным в исследовании личности и представляет практическую и теоретическую ценность для научного прогнозирования.

К значениям коэффициента корреляции между 0 и ±0,30 следует относиться с осторожностью — их ценность для научных предсказаний минимальна. На рис. 2-2 представлены графики распределения значений двух переменных при двух различных значениях коэффициента корреляции. По горизонтали расположены значения одной переменной, а по вертикали — другой. Каждая точка означает баллы, полученные одним испытуемым по двум переменным.

Рис. 2-2. Каждая из диаграмм иллюстрирует различную степень зависимости значений двух переменных. Каждая точка па диаграмме представляет собой показатели испытуемого по двум переменным: a — полная положительная корреляция (r = +1); b — полная отрицательная корреляция (r = -1); с — умеренная положительная корреляция (r = +0,71); d — корреляция отсутствует (r = 0).

Положительная корреляция означает, что большие значения одной переменной имеют тенденцию быть связанными с большими значениями другой переменной или малые значения одной переменной — с малыми значениями другой переменной.

Другими словами, две переменные увеличиваются или уменьшаются вместе. Например, существует положительная корреляция между ростом и массой тела людей. В целом, у более высоких людей есть тенденция иметь большую массу тела, чем у более низких.

Другой пример положительной корреляции — связь между количеством сцен насилия, которые видят дети в телевизионных передачах и их тенденцией вести себя агрессивно. В среднем, чем чаще дети наблюдают насилие по телевизору, тем чаще они демонстрируют агрессивное поведение.

Отрицательная корреляция означает, что высокие значения одной переменной связаны с низкими значениями другой переменной и наоборот.

Примером отрицательной корреляции может служить связь между частотой отсутствия студентов в аудитории и успешностью сдачи ими экзаменов. В целом, студенты, имевшие большее количество пропущенных занятий, проявляют тенденцию к получению более низких оценок на экзаменах.

Студенты, имевшие меньшее количество пропусков, получали более высокие экзаменационные баллы. Другой пример — отрицательная корреляция между робостью и напористым поведением.

Лица, получившие высокие баллы по показателю робости, имели склонность к нерешительному поведению, в то время как лица с низкими показателями робости проявляли себя решительными и напористыми. Чем ближе значение коэффициента корреляции к +1 или к -1, тем сильнее связь между двумя изучаемыми переменными.

Так, коэффициент корреляции +0,80 отражает наличие более сильной зависимости между двумя переменными, чем коэффициент корреляции +0,30. Сходным образом, коэффициент корреляции -0,65 отражает более сильную взаимосвязь переменных, чем коэффициент корреляции -0,25.

Надо иметь в виду, что величина корреляции зависит только от числового значения коэффициента, в то время как знак «+» или «-«, стоящий перед коэффициентом, просто обозначает положительная это корреляция или отрицательная. Так, значение r = +0,70 отражает наличие такой же сильной зависимости, как и значение r = -0,70.

Но первый пример указывает на положительную зависимость, а второй — на отрицательную. Далее, коэффициент корреляции -0,55 указывает на более сильную зависимость, чем коэффициент корреляции +0,35. Понимание этих аспектов корреляционной статистики поможет вам оценивать результаты исследований такого рода.

Оценка корреляционного метода

Корреляционный метод обладает некоторыми уникальными преимуществами. Наиболее важным является то, что он позволяет исследователям изучать большой набор переменных, которые недоступны проверке с помощью экспериментальных исследований.

Например, когда речь идет об установлении связи между сексуальным насилием, перенесенным в детстве, и эмоциональными проблемами в более поздние годы жизни, корреляционный анализ может стать единственным этически приемлемым способом исследования.

Аналогично, чтобы изучить, как демократический и авторитарный стили родительского воспитания соотносятся с ценностными ориентациями человека, стоит выбрать этот метод, поскольку этические соображения не дают возможности экспериментально контролировать стиль родительского воспитания.

Второе преимущество корреляционного метода состоит в том, что он дает возможность изучать многие аспекты личности в естественных условиях реальной жизни.

Например, если мы хотим оценить влияние развода родителей на адаптацию и поведение детей в школе, мы должны систематически отслеживать социальные и академические успехи детей из распавшихся семей в течение определенного периода времени.

Проведение подобного естественного наблюдения потребует времени и усилий, но позволит дать вполне реалистичную оценку сложного поведения. По этой причине корреляционный метод является предпочтительной исследовательской стратегией для персонологов, заинтересованных в изучении индивидуальных различий и феноменов, поддающихся экспериментальному контролю.

Третье преимущество корреляционного метода заключается в том, что иногда с его помощью становится возможным предсказать некое событие, зная другое. Например, в исследовании получена умеренно высокая положительная корреляция между оценками по SAT4 у старшеклассников и их же оценками, полученными позднее в колледже (Hargadon, 1981).

Поэтому, зная баллы студентов по SAT, приемная комиссия в колледже может достаточно точно предсказать их последующую успеваемость. Подобные предсказания никогда не бывают совершенными, но часто оказываются полезными для решения вопроса о приеме в учебное заведение. Тем не менее, все исследователи личности признают два серьезных недостатка этой стратегии.

Во-первых, применение корреляционного метода не позволяет исследователям выделять причинно-следственные отношения. Суть проблемы состоит в том, что корреляционное исследование не может дать окончательное заключение о том, что две переменные причинно связаны.

Например, во многих корреляционных исследованиях подтверждается связь между просмотром телевизионных программ с эпизодами насилия и агрессивным поведением у части детей и взрослых зрителей (Freedman, 1988; Huston, Wright, 1982).

Какой вывод можно сделать из этих работ? Одно из возможных заключений таково: просмотр в течение длительного времени сцен насилия по телевидению ведет к возрастанию у зрителя агрессивных побуждений.

Но возможен и противоположный вывод: агрессивные по складу своего характера субъекты или те, кто совершали агрессивные действия, предпочитают смотреть телевизионные программы со сценами насилия. К сожалению, корреляционный метод не позволяет установить, какое из этих двух объяснений верно. В то же время, корреляционные исследования, в которых устанавливается сильная корреляционная зависимость между значениями двух переменных, поднимает вопрос о возможности наличия причинно обусловленной связи между этими переменными. Что касается, например, связи между просмотром сцен насилия по телевидению и агрессией, то экспериментальное исследование, проведенное вслед за полученными результатами корреляционного анализа, привело ученых к заключению, что экспозиция программ, содержащих сцены насилия, может быть причиной агрессивного поведения (Eron, 1987).

4 Scholastic Attitude Test — программа для оценки способностей к обучению. См. Анастази А. Психологическое тестирование / Под ред. К. М. Гуревича, В. И. Лубовского. М., 1982. — Кн. 2. — С. 48. (Прим. науч. ред.)

Второй недостаток корреляционного метода — возможная путаница, вызванная действием третьей переменной. Для иллюстрации рассмотрим зависимость между употреблением наркотиков подростками и их родителями.

Означает ли наличие корреляционной зависимости, что подростки, видя, как родители принимают наркотики, сами начинают употреблять их в еще большем количестве? Или это значит, что беспокойство при виде того, как их дети-подростки принимают наркотики, заставляет самих родителей прибегать к наркотикам, чтобы тем самым уменьшить свою тревогу? Или какой-то третий фактор сходным образом толкает подростков и взрослых к употреблению наркотиков? Может быть, подростки и их родители принимают наркотики, чтобы смириться с угнетающей нищетой, в которой они живут? То есть истинной причиной, обусловливающей наркоманию, может быть социально-экономический статус семей (например, бедность). Вероятность того, что третья переменная, которая не измеряется и о которой, может быть, даже и не подозревают, в действительности оказывает причинное влияние на обе измеряемые переменные, нельзя исключать при интерпретации результатов, полученных с помощью корреляционного метода.

Хотя корреляционный метод не предполагает установления причинно-следственной связи, из этого не следует, что причинно-следственные отношения в определенных случаях не могут быть четко установлены.

Последнее особенно верно в отношении лонгитюдных корреляционных исследований — где, например, интересующие нас переменные, измеренные в одно время, коррелируют с другими переменными, о которых известно, что они появляются вслед за первыми. Рассмотрим, например, хорошо известную положительную корреляцию между курением сигарет и раком легких.

Несмотря на возможность того, что какая-то третья неизвестная переменная (например, генетическая предрасположенность) может служить причиной и курения, и рака легких, мало кто сомневается, что весьма вероятная причина рака — курение, так как по времени курение предшествует заболеванию раком легких.

Подобная стратегия (измерение двух переменных, разделенное определенным промежутком времени) дает возможность исследователям устанавливать причинно-следственные отношения в случаях, когда невозможно провести эксперимент.

Например, на основе клинических наблюдений исследователи в течение долгого времени подозревали, что хронический стресс способствует развитию многих физиологических и психологических проблем. Недавние работы по измерению силы стресса (с использованием шкал самооценки) позволили проверить эти предположения с применением корреляционного метода.

В области физиологических расстройств, например, накопленные данные свидетельствуют о следующем: стресс значимо связан с возникновением и развитием сердечно-сосудистых заболеваний, диабета, рака и различных типов инфекционных заболеваний (Elliott, Eisdorfer, 1982; Friedman, Booth-Kelley, 1987; Jemmott, Locke, 1984; Smith, Anderson, 1986; Williams, Deffenbacher, 1983). Корреляционный анализ также показал, что стресс может способствовать формированию зависимости от наркотиков (Newcomb, Harlow, 1986), сексуальных расстройств (Malatesta, Adams, 1984), а также возникновению многочисленных психических нарушений (Neufeld, Mothersill, 1980). Тем не менее, критики корреляционного подхода справедливо замечают, что могут существовать и другие факторы, искусственно усиливающие предположительную связь между стрессом и болезнью (Schroeder, Costa, 1984). Таким образом, одно предостережение остается: хотя иногда при наличии сильной корреляционной зависимости между двумя переменными напрашивается вывод о наличии причинной связи между ними, в действительности установить причинно-следственные отношения можно только экспериментальными методами.

Источник: http://bookap.info/genpsy/terlich2/gl15.shtm

Метод корреляционного анализа. Процедуры

Корреляционный анализ (от лат. «соотношение», «связь») применяется для проверки гипотезы о статистической зависимости значений двух или нескольких переменных в том случае, если исследователь может их регистрировать (измерять), но не контролировать (изменять).

Когда повышение уровня одной переменной сопровождается повышением уровня другой, то речь идет о положительной корреляции. Если же рост одной переменной происходит при снижении уровня другой, то говорят об отрицательной корреляции. При отсутствии связи переменных мы имеем дело с нулевой корреляцией.

При этом переменными могут быть данные тестирований, наблюдений, экспериментов, социально-демографические характеристики, физиологические параметры, особенности поведения и т. д.

К примеру, использование метода позволяет нам дать количественно выраженную оценку взаимосвязи таких признаков, как: успешность обучения в вузе и степень профессиональных достижений по его окончании, уровень притязаний и стресс, количество детей в семье и качества их интеллекта, черты личности и профессиональная ориентация, продолжительность  одиночества  и динамика самооценки, тревожность и внутригрупповой статус, социальная адаптированность и агрессивность при конфликте…

В качестве вспомогательных средств, процедуры корреляции незаменимы при конструировании тестов (для определения валидности и надежности измерения), а также как пилотажные действия по проверке пригодности экспериментальных гипотез (факт отсутствия корреляции позволяет отвергнуть предположение о причинно-следственной связи переменных).

Усиление интереса в психологической науке к потенциалу корреляционного анализа обусловлено целым рядом причин. Во-первых, становится допустимым изучение широкого круга переменных, экспериментальная проверка которых затруднена или невозможна.

Ведь по этическим соображениям, к примеру, нельзя провести экспериментальные исследования самоубийств, наркомании, деструктивных родительских воздействий, влияния авторитарных сект. Во-вторых, возможно получение за короткое время ценных обобщений данных о больших количествах исследуемых лиц.

В-третьих, известно, что многие феномены изменяют свою специфику во время строгих лабораторных экспериментов. А корреляционный анализ предоставляет исследователю возможность оперировать информацией, полученной в условиях, максимально приближенных к реальным.

В-четвертых, осуществление статистического изучения динамики той или иной зависимости нередко создает предпосылки к достоверному прогнозированию психологических процессов и явлений.

Однако следует иметь в виду, что применение корреляционного метода связано и с весьма существенными принципиальными ограничениями.

Так, известно, что переменные вполне могут коррелировать и при отсутствии причинно-следственной связи между собой.

Это иногда возможно в силу действия случайных причин, при неоднородности выборки, из-за неадекватности исследовательского инструментария поставленным задачам.

Такая ложная корреляция способна стать, скажем, «доказательством» того, что женщины дисциплинированнее мужчин, подростки из неполных семей более склонны к правонарушениям, экстраверты агрессивнее интровертов и т. п.

Действительно, стоит отобрать в одну группу мужчин, работающих в высшей школе, и женщин, предположим, из сферы обслуживания, да еще и протестировать тех и других на знание научной методологии, то мы получим выражение заметной зависимости качества информированности от пола. Можно ли доверять такой корреляции?

Еще чаще, пожалуй, в исследовательской практике встречаются случаи, когда обе переменные изменяются под влиянием некоей третьей или даже нескольких скрытых детерминант.

Если мы обозначим цифрами переменные, а стрелками — направления от причин к следствиям, то увидим целый ряд возможных вариантов:

и т. д.

Невнимание к воздействию реальных, но неучтенных исследователями факторов позволило представить обоснования того, что интеллект — сугубо наследуемое образование (психогенетический подход) или, напротив, что он обусловлен лишь влиянием социальных составляющих развития (социогенетический подход). В психологии, следует заметить, нераспространены феномены, имеющие однозначную первопричину.

Кроме того, факт наличия взаимосвязи переменных не дает возможности выявить по итогам корреляционного исследования причину и следствие даже в тех случаях, когда промежуточных переменных не существует.

Например, при изучении агрессивности детей было установлено, что склонные к жестокости дети чаще сверстников смотрят фильмы со сценами насилия. Означает ли это, что такие сцены развивают агрессивные реакции или, наоборот, подобные фильмы привлекают самых агрессивных детей? В рамках корреляционного исследования дать правомерный ответ на этот вопрос невозможно.

Необходимо запомнить: наличие корреляций не является показателем выраженности и направленности причинно-следственных отношений.

Другими словами, установив корреляцию переменных, мы можем судить не о детерминантах и производных, а лишь о том, насколько тесно взаимосвязаны изменения переменных и каким образом одна из них реагирует на динамику другой.

При использовании данного метода оперируют той или иной разновидностью коэффициента корреляции. Его числовое значение обычно изменяется от -1 (обратная зависимость переменных) до +1 (прямая зависимость). При этом нулевое значение коэффициента соответствует полному отсутствию взаимосвязи динамики переменных.

Например, коэффициент корреляции +0,80 отражает наличие более выраженной зависимости между переменными, чем коэффициент +0,25. Аналогично, зависимость между переменными, характеризуемая коэффициентом -0,95, гораздо теснее, чем та, где коэффициенты имеют значения +0,80 или + 0,25 («минус» указывает нам только на то, что рост одной переменной сопровождается уменьшением другой).

В практике психологических исследований показатели коэффициентов корреляции обычно не достигают +1 или -1. Речь может идти только о той или иной степени приближения к данному значению. Часто корреляция считается выраженной, если ее коэффициент выше ±0,60. При этом недостаточной корреляцией, как правило, считаются показатели, располагающиеся в интервале от -0,30 до +0,30.

Однако, сразу следует оговорить, что интерпретация наличия корреляции всегда предполагает определение критических значений соответствующего коэффициента. Рассмотрим этот момент более подробно.

Вполне может получиться так, что коэффициент корреляции равный +0,50 в некоторых случаях не будет признан достоверным, а коэффициент, составляющий +0,30, окажется при определенных условиях характеристикой несомненной корреляции. Многое здесь зависит от протяженности рядов переменных (т. е. от количества сопоставляемых показателей), а также от заданной величины уровня значимости (или от принятой за приемлемую вероятность ошибки в расчетах).

Ведь, с одной стороны, чем больше выборка, тем количественно меньший коэффициент будет считаться достоверным свидетельством корреляционных отношений. А с другой стороны, если мы готовы смириться со значительной вероятностью ошибки, то можем посчитать за достаточную  небольшую величину коэффициента корреляции.

Существуют стандартные таблицы с критическими значениями коэффициентов корреляции. Если полученный нами коэффициент окажется ниже, чем указанный в таблице для данной выборки при установленном уровне значимости, то он считается статистически недостоверным.

Работая с такой таблицей, следует знать, что пороговой величиной уровня значимости в психологических исследованиях обычно считается 0,05 (или пять процентов). Разумеется, риск ошибиться будет еще меньше, если эта вероятность составляет 1 на 100 или, еще лучше, 1 на 1000.

Итак, не сама по себе величина подсчитанного коэффициента корреляции служит основанием для оценки качества связи переменных, а статистическое решение о том, можно ли считать вычисленный показатель коэффициента достоверным.

Зная это, обратимся к изучению конкретных способов определения коэффициентов корреляции.

Значительный вклад в разработку статистического аппарата корреляционных исследований внес английский математик и биолог Карл Пирсон (1857-1936), занимавшийся в свое время проверкой эволюционной теории Ч. Дарвина.

Обозначение коэффициента корреляции Пирсона (r) происходит от понятия регрессии — операции по сведению множества частных зависимостей между отдельными значениями переменных к их непрерывной (линейной) усредненной зависимости.

Формула для расчета коэффициента Пирсона имеет такой вид:

где x, y — частные значения переменных, S — (сигма) — обозначение суммы, а  — средние значения тех же самых переменных. Рассмотрим порядок использования таблицы критических значений коэффициентов Пирсона.

Как мы видим, в левой ее графе указано число степеней свободы. Определяя нужную нам строчку, мы исходим из того, что искомая степень свободы равна n-2,   где n — количество данных в каждом из коррелируемых рядов.

В графах же, расположенных с правой стороны, указаны конкретные значения модулей коэффициентов.

Причем, чем правее расположен столбик чисел, тем выше достоверность корреляции, увереннее статистическое решение о её значимости.

Если у нас, например, коррелируют два ряда цифр по 10 единиц в каждом из них и получен по формуле Пирсона коэффициент, равный  +0,65, то он будет считаться значимым на уровне 0,05 (так как больше критического значения в 0,632 для вероятности 0,05 и меньше критического значения 0,715 для вероятности 0,02). Такой уровень значимости свидетельствует о существенной вероятности повторения данной корреляции в аналогичных исследованиях.

Теперь приведем пример вычисления коэффициента корреляции Пирсона. Пусть в нашем случае необходимо определить характер связи между выполнением одними и теми же лицами двух тестов. Данные по первому из них обозначены как x, а по второму — как y.

Для упрощения расчетов введены некоторые тождества. А именно:

При этом мы имеем следующие результаты испытуемых (в тестовых баллах):

Заметим, что число степеней свободы равно в нашем случае 10. Обратившись к таблице критических значений коэффициентов Пирсона, узнаем, что при данной степени свободы на уровне значимости 0,999 будет считаться достоверным любой показатель корреляции переменных выше, чем 0,823. Это дает нам право считать полученный коэффициент свидетельством несомненной корреляции рядов x и y.

Применение линейного коэффициента корреляции становится неправомерным в тех случаях, когда вычисления производятся в пределах не интервальной, а порядковой шкалы измерения.

Тогда используют коэффициенты ранговой корреляции.

Разумеется, результаты при этом получаются менее точными, так как сопоставлению подлежат не сами количественные характеристики, а лишь порядки их следования друг за другом.

Среди коэффициентов ранговой корреляции в практике психологических исследований довольно часто применяют тот, который предложен английским ученым Чарльзом Спирменом (1863-1945), известным разработчиком двухфакторной теории интеллекта.

Используя соответствующий пример, рассмотрим действия, необходимые для определения коэффициента ранговой корреляции Спирмена.

Формула его вычисления выглядит следующим образом:

где d — разности между рангами каждой переменной из рядов x и y,

n — число сопоставляемых пар.

Пусть x и y — показатели успешности выполнения испытуемыми некоторых видов деятельности (оценки индивидуальных достижений). При этом мы располагаем следующими данными:

Заметим, что вначале производится раздельное ранжирование показателей в рядах x и y. Если при этом встречается несколько равных переменных, то им присваивается одинаковый усредненный ранг.

Затем осуществляется попарное определение разности рангов. Знак разности несущественен, так как по формуле она возводится в квадрат.

В нашем примере сумма квадратов разностей рангов   равна 178. Подставим полученное число в формулу:

Как мы видим, показатель коэффициента корреляции в данном случае составляет ничтожно малую величину. Тем не менее, сопоставим его с критическими значениями коэффициента Спирмена из стандартной таблицы.

Вывод: между указанными рядами переменных x и y корреляция отсутствует.

Надо заметить, что использование процедур ранговой корреляции предоставляет исследователю возможность определять соотношения не только количественных, но и качественных признаков, в том, разумеется, случае, если последние могут быть упорядочены по возрастанию выраженности (ранжированы).

Нами были рассмотрены наиболее распространенные, пожалуй, на практике способы определения коэффициентов корреляции. Иные, более сложные или реже применяемые разновидности данного метода при необходимости можно найти в материалах пособий, посвященных измерениям в научных исследованиях.

Источник: http://biofile.ru/psy/1662.html